Copyright (c) James A. Storer Two Butterflies The bottom layer is to the left of the vertical row of $'s, and the top layer is to the right. ###################################################################### Rectilinear Solution Rectilinear steps: 52 Straight-Line steps: 68 Unit steps: 144 ###################################################################### #0: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A 2 2 B B $ $ $ A A 2 2 B B $ $ $ B $ $ C C 3 3 $ C $ $ C C 3 3 $ D C $ $ $ $ 4 4 D D $ C C $ $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #1. Move B south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ A 2 2 $ $ $ A A 2 2 $ $ $ B $ $ B B C C 3 3 $ C $ $ B B C C 3 3 $ B D C $ $ $ $ 4 4 D D $ C C $ $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2. Move 2 east 4 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ A 2 2 $ $ $ A A 2 2 $ $ $ B $ $ B B C C 3 3 $ C $ $ B B C C 3 3 $ B D C $ $ $ $ 4 4 D D $ C C $ $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #3. Move B on a path of 2 segments ending west: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 $ $ $ A A B B 2 2 $ $ $ B $ $ C C 3 3 $ C $ $ C C 3 3 $ D C $ $ $ $ 4 4 D D $ C C $ $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4. Move 2 west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 $ $ $ A A B B 2 2 $ $ $ B $ $ C C 3 3 $ C $ $ C C 3 3 $ D C $ $ $ $ 4 4 D D $ C C $ $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #5. Move C north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 C C $ $ $ A A C B B 2 2 C C $ $ $ B C $ $ 3 3 $ C C $ $ 3 3 $ D $ $ $ $ 4 4 D D $ $ $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #6. Move 4 north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 C C $ $ $ A A C B B 2 2 C C $ $ $ B C $ $ 4 4 3 3 $ C C $ $ 4 4 3 3 $ D $ $ $ $ D D $ $ $ $ $ D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #7. Move D west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 C C $ $ $ A A C B B 2 2 C C $ $ $ B C $ $ 4 4 3 3 $ C C $ $ 4 4 3 3 $ D $ $ $ $ D D $ $ $ $ $ D D $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #8. Move 3 south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 C C $ $ $ A A C B B 2 2 C C $ $ $ B C $ $ 4 4 $ C C $ $ 4 4 $ D $ $ $ $ D D 3 3 $ $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #9. Move 4 east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 C C $ $ $ A A C B B 2 2 C C $ $ $ B C $ $ 4 4 $ C C $ $ 4 4 $ D $ $ $ $ D D 3 3 $ $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #10. Move C on a path of 2 segments ending west: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B 2 2 $ $ $ A A B B 2 2 $ $ $ B $ $ C C 4 4 $ C $ $ C C 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #11. Move 2 on a path of 2 segments ending south: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ A A A 1 1 $ $ $ $ $ B A B B $ $ $ A A B B $ $ $ B $ $ C C 2 2 4 4 $ C $ $ C C 2 2 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #12. Move 1 south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ A A A $ $ $ $ $ B A B B 1 1 $ $ $ A A B B 1 1 $ $ $ B $ $ C C 2 2 4 4 $ C $ $ C C 2 2 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #13. Move A east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ A A A $ $ $ $ $ B A B B 1 1 $ $ $ A A B B 1 1 $ $ $ B $ $ C C 2 2 4 4 $ C $ $ C C 2 2 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #14. Move B north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B A A $ $ $ $ $ A B B A A $ $ $ $ $ B A 1 1 $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ C C 2 2 4 4 $ C $ $ C C 2 2 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #15. Move 1 west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B A A $ $ $ $ $ A B B A A $ $ $ $ $ B A 1 1 $ $ $ A A 1 1 $ $ $ $ $ C C 2 2 4 4 $ C $ $ C C 2 2 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #16. Move A on a path of 2 segments ending east: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B $ $ $ $ $ B B $ $ $ $ $ B 1 1 A A $ $ $ A 1 1 A A $ $ $ A $ $ C C 2 2 4 4 $ C A A $ $ C C 2 2 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #17. Move 1 on a path of 2 segments ending north: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B 1 1 $ $ $ $ $ B B 1 1 $ $ $ $ $ B A A $ $ $ A A A $ $ $ A $ $ C C 2 2 4 4 $ C A A $ $ C C 2 2 4 4 $ D C $ $ $ $ D D 3 3 $ C C $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #18. Move C on a path of 2 segments ending west: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B 1 1 $ $ $ $ $ B B 1 1 $ $ $ $ $ B C C A A $ $ $ C A C C A A $ $ $ C A $ $ 2 2 4 4 $ C C A A $ $ 2 2 4 4 $ D $ $ $ $ D D 3 3 $ $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #19. Move 2 on a path of 2 segments ending north: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B 1 1 $ $ $ $ $ B B 1 1 $ $ $ $ $ B C C 2 2 A A $ $ $ C A C C 2 2 A A $ $ $ C A $ $ 4 4 $ C C A A $ $ 4 4 $ D $ $ $ $ D D 3 3 $ $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #20. Move 4 west 4 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B 1 1 $ $ $ $ $ B B 1 1 $ $ $ $ $ B C C 2 2 A A $ $ $ C A C C 2 2 A A $ $ $ C A $ $ 4 4 $ C C A A $ $ 4 4 $ D $ $ $ $ D D 3 3 $ $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #21. Move A on a path of 2 segments ending east: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B 1 1 $ $ $ $ $ B B 1 1 $ $ $ $ $ B C C 2 2 $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ C $ $ 4 4 A A $ C C A $ $ 4 4 A A $ D A $ $ $ $ D D 3 3 $ A A $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #22. Move 2 east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B 1 1 $ $ $ $ $ B B 1 1 $ $ $ $ $ B C C 2 2 $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ C $ $ 4 4 A A $ C C A $ $ 4 4 A A $ D A $ $ $ $ D D 3 3 $ A A $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #23. Move C east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ B B B 1 1 $ $ $ $ $ B B 1 1 $ $ $ $ $ B C C 2 2 $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ C $ $ 4 4 A A $ C C A $ $ 4 4 A A $ D A $ $ $ $ D D 3 3 $ A A $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #24. Move B south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 $ $ $ $ $ 1 1 $ $ $ $ $ B B B C C 2 2 $ $ $ C B B C C 2 2 $ $ $ B C $ $ 4 4 A A $ C C A $ $ 4 4 A A $ D A $ $ $ $ D D 3 3 $ A A $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #25. Move 1 west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 $ $ $ $ $ 1 1 $ $ $ $ $ B B B C C 2 2 $ $ $ C B B C C 2 2 $ $ $ B C $ $ 4 4 A A $ C C A $ $ 4 4 A A $ D A $ $ $ $ D D 3 3 $ A A $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #26. Move C north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ B C B B 2 2 $ $ $ C C B B 2 2 $ $ $ B $ $ 4 4 A A $ A $ $ 4 4 A A $ D A $ $ $ $ D D 3 3 $ A A $ $ $ $ D D 3 3 $ D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #27. Move D north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ B C B B 2 2 $ $ $ C C B B 2 2 $ $ $ B D $ $ 4 4 D D A A $ A $ $ 4 4 D D A A $ D A $ $ $ $ 3 3 $ A A $ $ $ $ 3 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #28. Move 3 west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ B C B B 2 2 $ $ $ C C B B 2 2 $ $ $ B D $ $ 4 4 D D A A $ A $ $ 4 4 D D A A $ D A $ $ $ $ 3 3 $ A A $ $ $ $ 3 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #29. Move A south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ B C B B 2 2 $ $ $ C C B B 2 2 $ $ $ B D $ $ 4 4 D D $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #30. Move D east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ B C B B 2 2 $ $ $ C C B B 2 2 $ $ $ B D $ $ 4 4 D D $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #31. Move 4 east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ B C B B 2 2 $ $ $ C C B B 2 2 $ $ $ B D $ $ 4 4 D D $ $ $ 4 4 D D $ D $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #32. Move B on a path of 2 segments ending south: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ C 2 2 $ $ $ C C 2 2 $ $ $ B D $ $ B B 4 4 D D $ $ $ B B 4 4 D D $ B D $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #33. Move 2 west 4 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ C 2 2 $ $ $ C C 2 2 $ $ $ B D $ $ B B 4 4 D D $ $ $ B B 4 4 D D $ B D $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #34. Move 4 on a path of 2 segments ending west: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ C 2 2 4 4 $ $ $ C C 2 2 4 4 $ $ $ B D $ $ B B D D $ $ $ B B D D $ B D $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #35. Move D on a path of 2 segments ending north: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 4 4 D D $ $ $ C C 2 2 4 4 D D $ $ $ B D $ $ B B $ $ $ B B $ B $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ 3 3 A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #36. Move 3 on a path of 2 segments ending east: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 4 4 D D $ $ $ C C 2 2 4 4 D D $ $ $ B D $ $ B B 3 3 $ $ $ B B 3 3 $ B $ $ $ $ A A $ A $ $ $ $ A A $ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #37. Move B on a path of 2 segments ending south: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 4 4 D D $ $ $ C C 2 2 4 4 D D $ $ $ D $ $ 3 3 $ $ $ 3 3 $ B $ $ $ $ B B A A $ A $ $ $ $ B B A A $ B A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #38. Move 3 west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 4 4 D D $ $ $ C C 2 2 4 4 D D $ $ $ D $ $ 3 3 $ $ $ 3 3 $ B $ $ $ $ B B A A $ A $ $ $ $ B B A A $ B A $ $ $ $ $ $ $ $ $ A A $ $ $ $ $ $ $ $ $ #39. Move A north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 4 4 D D $ $ $ C C 2 2 4 4 D D $ $ $ D $ $ 3 3 A A $ A $ $ 3 3 A A $ B A $ $ $ $ B B $ A A $ $ $ $ B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #40. Move B east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 4 4 D D $ $ $ C C 2 2 4 4 D D $ $ $ D $ $ 3 3 A A $ A $ $ 3 3 A A $ B A $ $ $ $ B B $ A A $ $ $ $ B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #41. Move 3 south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 4 4 D D $ $ $ C C 2 2 4 4 D D $ $ $ D $ $ A A $ A $ $ A A $ B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #42. Move 4 on a path of 2 segments ending east: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ D C 2 2 D D $ $ $ C C 2 2 D D $ $ $ D $ $ 4 4 A A $ A $ $ 4 4 A A $ B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #43. Move D on a path of 2 segments ending south: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ C 2 2 $ $ $ C C 2 2 $ $ $ D $ $ D D 4 4 A A $ A $ $ D D 4 4 A A $ D B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #44. Move 2 east 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 1 C C $ $ $ $ $ C 1 1 C C $ $ $ $ $ C 2 2 $ $ $ C C 2 2 $ $ $ D $ $ D D 4 4 A A $ A $ $ D D 4 4 A A $ D B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #45. Move 1 south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C $ $ $ $ $ C C C $ $ $ $ $ C 1 1 2 2 $ $ $ C C 1 1 2 2 $ $ $ D $ $ D D 4 4 A A $ A $ $ D D 4 4 A A $ D B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #46. Move C west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C $ $ $ $ $ C C C $ $ $ $ $ C 1 1 2 2 $ $ $ C C 1 1 2 2 $ $ $ D $ $ D D 4 4 A A $ A $ $ D D 4 4 A A $ D B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #47. Move 2 north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C 2 2 $ $ $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ $ $ C 1 1 $ $ $ C C 1 1 $ $ $ D $ $ D D 4 4 A A $ A $ $ D D 4 4 A A $ D B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #48. Move D north 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C 2 2 $ $ $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ $ $ D C 1 1 D D $ $ $ C C 1 1 D D $ $ $ D $ $ 4 4 A A $ A $ $ 4 4 A A $ B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #49. Move 4 west 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C 2 2 $ $ $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ $ $ D C 1 1 D D $ $ $ C C 1 1 D D $ $ $ D $ $ 4 4 A A $ A $ $ 4 4 A A $ B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #50. Move A on a path of 2 segments ending north: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C 2 2 $ $ $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ $ $ D C 1 1 D D A A $ $ $ C C A 1 1 D D A A $ $ $ D A $ $ 4 4 $ A A $ $ 4 4 $ B $ $ $ $ 3 3 B B $ $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #51. Move 4 east 4 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C 2 2 $ $ $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ $ $ D C 1 1 D D A A $ $ $ C C A 1 1 D D A A $ $ $ D A $ $ 4 4 $ A A $ $ 4 4 $ B $ $ $ $ 3 3 B B $ $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #52. Move A south 2 units: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ C C 2 2 $ $ $ $ $ C C C 2 2 $ $ $ $ $ D C 1 1 D D $ $ $ C C 1 1 D D $ $ $ D $ $ A A 4 4 $ A $ $ A A 4 4 $ B A $ $ $ $ 3 3 B B $ A A $ $ $ $ 3 3 B B $ B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $