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Honor And Glory
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This solution optimized for straight-line moves.

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Straight-Line Solution
      Rectilinear steps: 58
      Straight-Line steps: 72
      Unit steps: 92
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#0:
H O N Q R
$   $   $
g l o r y

#1. Move O south:
H   N Q R
$ O $   $
g l o r y

#2. Move N west:
H N   Q R
$ O $   $
g l o r y

#3. Move Q south:
H N     R
$ O $ Q $
g l o r y

#4. Move R west 2 units:
H N R    
$ O $ Q $
g l o r y

#5. Move Q north:
H N R Q  
$ O $   $
g l o r y

#6. Move Q east:
H N R   Q
$ O $   $
g l o r y

#7. Move r north 2 units:
H N R r Q
$ O $   $
g l o   y

#8. Move o east:
H N R r Q
$ O $   $
g l   o y

#9. Move l east:
H N R r Q
$ O $   $
g   l o y

#10. Move O south:
H N R r Q
$   $   $
g O l o y

#11. Move N south:
H   R r Q
$ N $   $
g O l o y

#12. Move R west:
H R   r Q
$ N $   $
g O l o y

#13. Move r west:
H R r   Q
$ N $   $
g O l o y

#14. Move o north 2 units:
H R r o Q
$ N $   $
g O l   y

#15. Move l east:
H R r o Q
$ N $   $
g O   l y

#16. Move l north:
H R r o Q
$ N $ l $
g O     y

#17. Move O east 2 units:
H R r o Q
$ N $ l $
g     O y

#18. Move N south:
H R r o Q
$   $ l $
g N   O y

#19. Move N east:
H R r o Q
$   $ l $
g   N O y

#20. Move R south 2 units:
H   r o Q
$   $ l $
g R N O y

#21. Move H east:
  H r o Q
$   $ l $
g R N O y

#22. Move H south:
    r o Q
$ H $ l $
g R N O y

#23. Move r west 2 units:
r     o Q
$ H $ l $
g R N O y

#24. Move H north:
r H   o Q
$   $ l $
g R N O y

#25. Move R north:
r H   o Q
$ R $ l $
g   N O y

#26. Move N west:
r H   o Q
$ R $ l $
g N   O y

#27. Move O west:
r H   o Q
$ R $ l $
g N O   y

#28. Move o west:
r H o   Q
$ R $ l $
g N O   y

#29. Move l north:
r H o l Q
$ R $   $
g N O   y

#30. Move y west:
r H o l Q
$ R $   $
g N O y  

#31. Move y north:
r H o l Q
$ R $ y $
g N O    

#32. Move O east 2 units:
r H o l Q
$ R $ y $
g N     O

#33. Move N east 2 units:
r H o l Q
$ R $ y $
g     N O

#34. Move R south:
r H o l Q
$   $ y $
g R   N O

#35. Move R east:
r H o l Q
$   $ y $
g   R N O

#36. Move H south 2 units:
r   o l Q
$   $ y $
g H R N O

#37. Move o west:
r o   l Q
$   $ y $
g H R N O

#38. Move o south:
r     l Q
$ o $ y $
g H R N O

#39. Move l west 2 units:
r l     Q
$ o $ y $
g H R N O

#40. Move Q west 2 units:
r l Q    
$ o $ y $
g H R N O

#41. Move y north:
r l Q y  
$ o $   $
g H R N O

#42. Move y east:
r l Q   y
$ o $   $
g H R N O

#43. Move N north 2 units:
r l Q N y
$ o $   $
g H R   O

#44. Move O west:
r l Q N y
$ o $   $
g H R O  

#45. Move O north:
r l Q N y
$ o $ O $
g H R    

#46. Move R east 2 units:
r l Q N y
$ o $ O $
g H     R

#47. Move H east:
r l Q N y
$ o $ O $
g   H   R

#48. Move O south:
r l Q N y
$ o $   $
g   H O R

#49. Move N south:
r l Q   y
$ o $ N $
g   H O R

#50. Move Q east:
r l   Q y
$ o $ N $
g   H O R

#51. Move o south:
r l   Q y
$   $ N $
g o H O R

#52. Move l south:
r     Q y
$ l $ N $
g o H O R

#53. Move r east 2 units:
    r Q y
$ l $ N $
g o H O R

#54. Move l north:
  l r Q y
$   $ N $
g o H O R

#55. Move l west:
l   r Q y
$   $ N $
g o H O R

#56. Move o north 2 units:
l o r Q y
$   $ N $
g   H O R

#57. Move g east:
l o r Q y
$   $ N $
  g H O R

#58. Move g north:
l o r Q y
$ g $ N $
    H O R

#59. Move H west 2 units:
l o r Q y
$ g $ N $
H     O R

#60. Move O west 2 units:
l o r Q y
$ g $ N $
H O     R

#61. Move N south:
l o r Q y
$ g $   $
H O   N R

#62. Move N west:
l o r Q y
$ g $   $
H O N   R

#63. Move Q south 2 units:
l o r   y
$ g $   $
H O N Q R

#64. Move r east:
l o   r y
$ g $   $
H O N Q R

#65. Move r south:
l o     y
$ g $ r $
H O N Q R

#66. Move o east 2 units:
l     o y
$ g $ r $
H O N Q R

#67. Move l east 2 units:
    l o y
$ g $ r $
H O N Q R

#68. Move g north:
  g l o y
$   $ r $
H O N Q R

#69. Move g west:
g   l o y
$   $ r $
H O N Q R

#70. Move l west:
g l   o y
$   $ r $
H O N Q R

#71. Move o west:
g l o   y
$   $ r $
H O N Q R

#72. Move r north:
g l o r y
$   $   $
H O N Q R