Copyright (c) James A. Storer

Sliding Three Part 3

Generalized rectilinear movement is computed.
One move is pushing a single piece with one finger,
where that piece may push or drag other pieces with it.
A second finger may NOT be used to aid movement,
prevent a piece from being dragged to far, etc.

If pieces (except for X) are not allowed to push other pieces,
moves 11, 16, 21, 23, 28, 41 can each be replaced by 2 moves
for a solution of 57 rectilinear moves.
In additon, moves 14, 25, 38 can each be replaced by two moves
for a solution of 60 restricted rectilinear moves.

######################################################################
Generalized Rectilinear Steps: 51
######################################################################

#0:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X A A A A B B B B X  
  X A a a A B b b B X  
  L L a a M M b b R R  
  L L     M M     R R  

#1. Move a:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X A A A A B B B B X  
  X A     A B b b B X  
  L L a a M M b b R R  
  L L a a M M     R R  

#2. Move R:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X A A A A B B B B X  
  X A     A B b b B X  
  L L a a M M b b   R R
  L L a a M M       R R

#3. Move b:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X A A A A B B B B X  
  X A     A B     B X  
  L L a a M M   b b R R
  L L a a M M   b b R R

#4. Move X:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
    X A A A A B B B B X
    X A     A B     B X
  L L a a M M   b b R R
  L L a a M M   b b R R

#5. Move L:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
    X A A A A B B B B X
    X A     A B     B X
      a a M M   b b R R
      a a M M   b b R R

#6. Move a:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
a a X A A A A B B B B X
a a X A     A B     B X
          M M   b b R R
          M M   b b R R

#7. Move M:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
a a X A A A A B B B B X
a a X A     A B     B X
  M M           b b R R
  M M           b b R R

#8. Move A:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
a a X         B B B B X
a a X         B     B X
  M M   A A A A b b R R
  M M   A     A b b R R

#9. Move B:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
a a X B B B B         X
a a X B     B         X
  M M   A A A A b b R R
  M M   A     A b b R R

#10. Move b:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
a a X B B B B     b b X
a a X B     B     b b X
  M M   A A A A     R R
  M M   A     A     R R

#11. Move M:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
a a X B B B B     b b X
a a X B     B     b b X
        M M A A A A R R
        M M A     A R R

#12. Move a:
L L X Y Y X X X X Z Z X
L L X Y X X X X X X Z X
    X B B B B     b b X
    X B     B     b b X
    a a M M A A A A R R
    a a M M A     A R R

#13. Move L:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
    X B B B B     b b X
    X B     B     b b X
L L a a M M A A A A R R
L L a a M M A     A R R

#14. Move B:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X B B B B     b b X    
X B     B     b b X    
L L a a M M A A A A R R
L L a a M M A     A R R

#15. Move R:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X B B B B     b b X R R
X B     B     b b X R R
L L a a M M A A A A    
L L a a M M A     A    

#16. Move M:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X B B B B M M b b X R R
X B     B M M b b X R R
L L a a       A A A A  
L L a a       A     A  

#17. Move A:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X B B B B M M b b X R R
X B     B M M b b X R R
L L a a A A A A        
L L a a A     A        

#18. Move R:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X B B B B M M b b X    
X B     B M M b b X    
L L a a A A A A     R R
L L a a A     A     R R

#19. Move X:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
    X B B B B M M b b X
    X B     B M M b b X
L L a a A A A A     R R
L L a a A     A     R R

#20. Move L:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
L L X B B B B M M b b X
L L X B     B M M b b X
    a a A A A A     R R
    a a A     A     R R

#21. Move A:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
L L X B B B B M M b b X
L L X B     B M M b b X
  a a A A A A       R R
  a a A     A       R R

#22. Move M:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
L L X B B B B     b b X
L L X B     B     b b X
  a a A A A A   M M R R
  a a A     A   M M R R

#23. Move a:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
L L X B B B B     b b X
L L X B     B     b b X
    a a A A A A M M R R
    a a A     A M M R R

#24. Move L:
    X Y Y X X X X Z Z X
    X Y X X X X X X Z X
    X B B B B     b b X
    X B     B     b b X
L L a a A A A A M M R R
L L a a A     A M M R R

#25. Move B:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X B B B B     b b X    
X B     B     b b X    
L L a a A A A A M M R R
L L a a A     A M M R R

#26. Move R:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B     b b X    
X B     B     b b X    
L L a a A A A A M M    
L L a a A     A M M    

#27. Move M:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B     b b X M M
X B     B     b b X M M
L L a a A A A A        
L L a a A     A        

#28. Move a:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B     b b X M M
X B     B     b b X M M
L L         a a A A A A
L L         a a A     A

#29. Move B:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X             b b X M M
X             b b X M M
L L B B B B a a A A A A
L L B     B a a A     A

#30. Move b:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b             X M M
X b b             X M M
L L B B B B a a A A A A
L L B     B a a A     A

#31. Move a:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b         a a X M M
X b b         a a X M M
L L B B B B     A A A A
L L B     B     A     A

#32. Move B:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b B B B B a a X M M
X b b B     B a a X M M
L L             A A A A
L L             A     A

#33. Move A:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b B B B B a a X M M
X b b B     B a a X M M
L L A A A A            
L L A     A            

#34. Move M:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b B B B B a a X    
X b b B     B a a X    
L L A A A A M M        
L L A     A M M        

#35. Move R:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X b b B B B B a a X    
X b b B     B a a X    
L L A A A A M M     R R
L L A     A M M     R R

#36. Move X:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X b b B B B B a a X  
  X b b B     B a a X  
L L A A A A M M     R R
L L A     A M M     R R

#37. Move a:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X b b B B B B     X  
  X b b B     B     X  
L L A A A A M M a a R R
L L A     A M M a a R R

#38. Move B:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X b b   B B B B   X    
X b b   B     B   X    
L L A A A A M M a a R R
L L A     A M M a a R R

#39. Move R:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b   B B B B   X    
X b b   B     B   X    
L L A A A A M M a a    
L L A     A M M a a    

#40. Move a:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b   B B B B   X a a
X b b   B     B   X a a
L L A A A A M M        
L L A     A M M        

#41. Move A:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X b b   B B B B   X a a
X b b   B     B   X a a
L L       A A A A M M  
L L       A     A M M  

#42. Move b:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X       B B B B   X a a
X       B     B   X a a
L L   b b A A A A M M  
L L   b b A     A M M  

#43. Move B:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B         X a a
X B     B         X a a
L L   b b A A A A M M  
L L   b b A     A M M  

#44. Move A:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B A A A A X a a
X B     B A     A X a a
L L   b b         M M  
L L   b b         M M  

#45. Move L:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B A A A A X a a
X B     B A     A X a a
  L L b b         M M  
  L L b b         M M  

#46. Move M:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B A A A A X a a
X B     B A     A X a a
  L L b b M M          
  L L b b M M          

#47. Move a:
X Y Y X X X X Z Z X R R
X Y X X X X X X Z X R R
X B B B B A A A A X    
X B     B A     A X    
  L L b b M M a a      
  L L b b M M a a      

#48. Move R:
X Y Y X X X X Z Z X    
X Y X X X X X X Z X    
X B B B B A A A A X    
X B     B A     A X    
  L L b b M M a a R R  
  L L b b M M a a R R  

#49. Move X:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X B B B B A A A A X  
  X B     B A     A X  
  L L b b M M a a R R  
  L L b b M M a a R R  

#50. Move a:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X B B B B A A A A X  
  X B     B A a a A X  
  L L b b M M a a R R  
  L L b b M M     R R  

#51. Move b:
  X Y Y X X X X Z Z X  
  X Y X X X X X X Z X  
  X B B B B A A A A X  
  X B b b B A a a A X  
  L L b b M M a a R R  
  L L     M M     R R